拉宾德拉纳特·泰戈尔的《人民的意志》（Jana Gana Mana）与斯里兰卡历史最悠久的教育机构之一——贾夫纳印度教学院（Jaffna Hindu College）的校歌之间，是否存在音乐上的联系？一项运用数学、人工智能和计算音乐学比较两段原始录音的研究。
研究文章：克沙万·蒂亚加拉贾（Keshavan Thiagaraja）
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
Private AI Model Developer & AI Security Consultant
Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
一个百年的音乐之谜
印度国歌《人民的意志》是一部壮丽的音乐创作，反映了世界各地数亿印度人的爱国情怀和民族认同。
这首由诺贝尔奖得主诗人拉宾德拉纳特·泰戈尔创作的国歌，在印度历史和文化中占据着独一无二的地位。
但是，这首国歌与19世纪末在印度近邻斯里兰卡北部贾夫纳创立的一所著名教育机构的歌曲之间，是否可能存在音乐上的相似之处？
这所机构就是贾夫纳印度教学院（யாழ்ப்பாணம் இந்துக் கல்லூரி）。
当我们将这所学院的校歌《Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri》与印度国歌进行比较时，一个有趣的问题浮现出来。
这两首歌是否源于同一音乐传统？它们的旋律之间是否存在可以用数学测量的相似性？或者，其中一首歌是否受到另一首歌曲音乐结构的影响而创作？
这项研究的目的，不是基于情感化的观点，而是基于科学和历史的证据来回答这些问题。
1. 印度国歌的历史
印度国歌《人民的意志》由拉宾德拉纳特·泰戈尔用孟加拉语创作。
这首歌于1911年12月27日在加尔各答举行的印度国民大会党会议上首次演唱。
印度独立后，1950年1月24日，印度制宪会议正式将《人民的意志》定为印度国歌。
这首国歌的音乐结构与泰戈尔音乐传统（Rabindra Sangeet）相关联。
泰戈尔将印度音乐传统与自己独特的创造力相结合，创作了许多音乐作品。
因此，研究他音乐的起源和发展是印度音乐史的重要组成部分。
2. 贾夫纳印度教学院的历史
贾夫纳印度教学院是斯里兰卡最负盛名的教育机构之一。
这所创立于19世纪末的机构培养了一代又一代的科学家、数学家、医生、工程师、教育家以及各领域的专家。
根据学院的官方历史记录，其校歌由Vidwan K. Karthigesu作词。
作曲由Vidwan C. Arumugam完成。
这首以”Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri”开头的校歌，已成为学院的文化标志。
然而，这项研究发现了一个重要的历史空白。
迄今为止，尚未找到能够确定校歌原始旋律创作年份的决定性文件。
尽管学院在1911年之前就已创立，但我们不能因此断定其现行校歌也创作于该年之前。
这是在考察两首歌曲之间的历史联系时需要考虑的一个重要方面。
3. 当两首歌被计算机比较时……
本研究使用了两段MPEG原始录音。
第一段录音是印度国歌《人民的意志》。
第二段录音是贾夫纳印度教学院的校歌。
这两段录音的音乐特征通过Python编程语言、音乐分析库Librosa以及数字信号处理技术进行了比较。
研究中记录的基本测量值：
| 研究特征 | 印度国歌 | 印度教学院校歌 |
|---|---|---|
| 录音时长 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 估计速度 | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析采样率 | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| 音高分析 | 已进行 | 已进行 |
尽管两段录音在时长和速度上存在差异，但研究的主要目的是考察它们的音高结构是否存在相似之处。
4. 研究令人惊讶的数学结果
在比较两首歌曲的音高结构时，发现某些音乐片段之间存在显著的数学相似性。
根据通过谐波色度分析（Harmonic Chroma Analysis）方法获得的结果，两首歌曲中选定的20秒音乐片段之间的平均色度相似度最大值记录为0.992。
在基于时间序列的色度比较中，最大值为0.594。
这些数值以0到1的范围计算。
0.992的数值并不意味着两首歌曲共享99.2%的相同旋律。
该测量值仅表示特定音乐片段中使用的音高级别平均结构之间的相似性。
同样，0.594的时间相似度数值并不能证明两首歌曲的旋律完全相同。
这两项测量评估的是不同的音乐特征。
这是本研究最重要的科学解释。
5. 在哪些音乐片段中发现了相似性？
在计算比较中，以下音乐片段之间记录到了较强的相似性。
| 印度国歌 | 贾夫纳印度教学院校歌 | 相似度值 |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
这些结果来自基于音高的计算比较。
特别是，在印度国歌的开场音乐片段与贾夫纳印度教学院校歌的某些片段之间发现了相似性。
尽管如此，仅凭这一点不能断言在这些时间段中演唱的主要旋律完全相同。
6. 为什么移调两个半音后相似性增加了？
音乐学中有一个重要的概念叫做移调（Transposition）。
在不改变歌曲基本旋律的情况下改变其调性，称为移调。
例如，一首歌可以用适合男声的调来演唱。同样的旋律可以为女声改编成不同的调。
即使两首歌的录音处于不同的调性，它们的基本音乐结构也可能存在相似之处。
在这项研究中，通过允许两个半音的移调，获得了更大的相似性。
这是一个值得深入音乐学研究的结果。
但仅凭移调后相似性增加这一事实，不能得出一首歌曲模仿了另一首歌曲旋律的结论。
7. 人工智能能发现音乐的历史吗？
当前的人工智能技术为音乐研究创造了新的可能性。
通过音乐信息检索（Music Information Retrieval）、机器学习、数字信号处理和深度学习等技术，可以考察数千部音乐作品之间的相似性。
特别是，一部音乐作品的音符序列、节奏结构、音程和旋律乐句都可以进行数学分析。
使用动态时间规整（Dynamic Time Warping）等方法，还可以评估以不同速度演唱的两个音乐序列之间的相似性。
但这里有一个重要的局限。
人工智能可以检测出两部音乐作品之间的相似性。但没有历史证据，它无法证明这种相似性是音乐模仿的结果。
要知道一部音乐作品是否源自另一部作品的影响，它们的年代顺序、原始乐谱和历史文献是必不可少的。
8. 历史中仍未解答的问题
在这项研究的下一阶段，需要回答一些重要问题。
Vidwan K. Karthigesu在哪一年创作了贾夫纳印度教学院的校歌？
Vidwan C. Arumugam在哪一年为其作曲？
这首校歌是否出现在学院早期的年鉴中？
其古老的乐谱或原始录音是否被保存下来？
是否有证据表明印度国歌与贾夫纳印度教学院校歌之间存在历史上的音乐交流？
只有找到这些问题的确切答案后，才能更准确地评估两首歌曲之间的历史联系。
9. 这项研究证明了什么？还有什么尚未证明？
这项研究的结果需要从三个层面来理解。
第一：数学检测到的相似性
在两段录音的某些片段之间记录到了基于音高的相似性。
第二：尚未确认的音乐联系
尚未完全证明两首歌曲的主要旋律共享相同的音乐结构。
第三：未经证实的历史主张
目前尚无足够的历史证据表明印度国歌模仿了贾夫纳印度教学院校歌的旋律，或贾夫纳印度教学院校歌遵循了印度国歌的旋律。
此外，本研究没有单独分离两首歌曲的主要旋律，也没有进行完整的乐谱比较。也没有进行将它们与其他无关歌曲进行比较的统计检验。
因此，这里呈现的结果应被视为处于初步阶段的计算音乐学研究的结论。
10. 向印度音乐研究者和历史学家发出的公开邀请
在印度和斯里兰卡从事音乐学、历史学、数学和计算机科学领域工作的研究者可以更广泛地研究这个问题。
特别是，如果拉宾德拉纳特·泰戈尔音乐传统的专家、保存贾夫纳印度教学院历史文献的人士以及计算音乐学研究者共同合作，这项研究将能够向前推进。
分别分离两首歌曲的主要旋律、制作其乐谱并与历史证据进行比较，是下一个重要步骤。
这项研究的目的不是质疑任何国家的国歌或任何教育机构的声誉。
相反，其目的是科学地考察南亚丰富音乐传统之间可能存在的历史联系。
11. 最终结论：发现了音乐上的相似性。但历史真相仍有待确立。
印度国歌与贾夫纳印度教学院校歌之间的比较研究揭示了一些有趣的数学结果。
在两段录音的选定片段中，音高结构之间存在可测量的相似性。
但要确定这些相似性是否源于共同的音乐传统、纯属巧合，还是源于历史上的音乐影响，还需要进一步的研究。
目前的证据并不能证明印度国歌模仿了贾夫纳印度教学院校歌旋律的说法。
与此同时，这项研究为系统考察两首歌曲之间的音乐相似性提供了一个起点。
我们不能按照自己的意愿书写历史。但我们可以借助科学、数学和技术，继续寻找隐藏在历史中的真相。
这就是本研究的基础。
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