ラビンドラナート・タゴールの「ジャナ・ガナ・マナ」と、スリランカ最古級の教育機関の一つであるジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌との間に、音楽的なつながりはあるのか？数学、人工知能、計算音楽学を用いて二つの原録音を比較した研究。
研究論文：ケシャヴァン・ティアガラージャ
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
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Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
百年の音楽の謎
インドの国歌「ジャナ・ガナ・マナ」は、世界中の何億ものインド人の愛国心と国民的アイデンティティを映し出す、壮大な音楽的創造です。
ノーベル賞受賞詩人ラビンドラナート・タゴールによって作曲されたこの国歌は、インドの歴史と文化の中で唯一無二の地位を占めています。
しかし、この国歌と、インドのすぐ近く、スリランカ北部ジャフナに19世紀末に創設された名門教育機関の歌との間に、音楽的な類似性が存在する可能性はあるでしょうか？
その教育機関とは、ジャフナ・ヒンドゥー・カレッジ（யாழ்ப்பாணம் இந்துக் கல்லூரி）です。
このカレッジの歌「Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri」をインド国歌と比較すると、興味深い疑問が生まれます。
この二つの歌は同じ音楽的伝統から生まれたのか？その旋律の間に数学的に測定可能な類似性は存在するのか？あるいは、一方の歌が他方の音楽構造の影響を受けて作られたのか？
この研究は、これらの疑問に感情的な意見ではなく、科学的・歴史的な証拠に基づいて答えることを目的として実施されました。
1. インド国歌の歴史
インドの国歌「ジャナ・ガナ・マナ」は、ラビンドラナート・タゴールによってベンガル語で作曲されました。
この歌は1911年12月27日、カルカッタで開催されたインド国民会議の会議で初めて披露されました。
インド独立後、1950年1月24日、インド制憲議会は「ジャナ・ガナ・マナ」をインドの国歌として正式に採択しました。
この国歌の音楽構造は、ラビンドラ・サンギートの伝統と結びついています。
タゴールは、インドの音楽的伝統と自身の独創的な創造性を組み合わせ、多くの音楽作品を生み出しました。
したがって、彼の音楽の起源と発展を研究することは、インド音楽史の重要な一部をなします。
2. ジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの歴史
ジャフナ・ヒンドゥー・カレッジは、スリランカで最も名門の教育機関の一つです。
19世紀末に創設されたこの機関は、世代を超えて科学者、数学者、医師、技術者、教育者、そしてさまざまな分野の専門家を輩出してきました。
カレッジの公式な歴史記録によると、その校歌はVidwan K. Karthigesuによって作詞されました。
作曲はVidwan C. Arumugamによって行われました。
「Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri」という歌詞で始まるこの校歌は、カレッジの文化的アイデンティティとなっています。
しかし、この研究は重要な歴史的空白を特定しました。
校歌の原メロディーが作曲された年を確定する決定的な文書は、これまでのところ見つかっていません。
カレッジは1911年より前に創設されましたが、だからといって現在の校歌もその年より前に作曲されたと結論づけることはできません。
これは、二つの歌の歴史的なつながりを検討する際に考慮すべき重要な側面です。
3. 二つの歌をコンピューターで比較すると…
この研究には二つのオリジナルMPEG録音が使用されました。
最初の録音はインド国歌「ジャナ・ガナ・マナ」です。
二番目の録音はジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌です。
これら二つの録音の音楽的特徴は、プログラミング言語Python、音楽分析ライブラリLibrosa、そしてデジタル信号処理の技術を用いて比較されました。
研究で記録された基本的な測定値：
| 研究の特徴 | インド国歌 | ヒンドゥー・カレッジ校歌 |
|---|---|---|
| 録音時間 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 推定テンポ | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析サンプリングレート | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| 音高分析 | 実施 | 実施 |
二つの録音は長さとテンポが異なりますが、主な目的は、それらの音高構造に類似性があるかどうかを調べることでした。
4. 研究の驚くべき数学的結果
二つの歌の音高構造を比較したところ、特定の音楽セグメント間に注目すべき数学的類似性が見つかりました。
ハーモニック・クロマ分析（Harmonic Chroma Analysis）の手法によって得られた結果によると、二つの歌の選択された20秒間の音楽セグメント間の平均クロマ類似度の最大値は0.992と記録されました。
時系列ベースのクロマ比較では、最大値は0.594でした。
これらの値は0から1のスケールで計算されます。
0.992という値は、二つの歌がメロディーの99.2パーセントを共有していることを意味しません。
この測定値は、特定の音楽セグメントで使用されている音高クラスの平均構造間の類似性のみを示しています。
同様に、0.594という時間的類似度の値は、二つの歌のメロディーが同一であることを証明するものではありません。
二つの測定値は、異なる音楽的特徴を評価しています。
これがこの研究の最も重要な科学的説明です。
5. どの音楽セグメントで類似性が見つかったのか？
計算による比較では、以下の音楽セグメント間に強い類似性が記録されました。
| インド国歌 | ジャフナ・ヒンドゥー・カレッジ校歌 | 類似度の値 |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
これらの結果は、音高に基づく計算比較から得られたものです。
特に、インド国歌の冒頭の音楽セグメントと、ジャフナ・ヒンドゥー・カレッジ校歌の特定のセグメントとの間に類似性が見つかりました。
それでもなお、これだけを根拠に、これらの時間セグメントで歌われる主要メロディーが完全に同一であると主張することはできません。
6. なぜ二つの半音の移調で類似性が高まったのか？
音楽学には、移調（Transposition）と呼ばれる重要な概念があります。
歌の基本的なメロディーを変えずに調を変えることを移調と呼びます。
例えば、ある歌は男性の声に適した調で歌うことができます。同じメロディーを女性の声のために異なる調で編曲することができます。
二つの歌の録音が異なる調であっても、それらの基本的な音楽構造には類似性があり得ます。
この研究では、二つの半音の移調を許可することで、より大きな類似性が得られました。
これは、詳細な音楽学的研究に値する結果です。
しかし、移調後に類似性が高まったという事実だけでは、一方の歌が他方のメロディーを真似たという結論を出すことはできません。
7. 人工知能は音楽の歴史を発見できるか？
現在の人工知能技術は、音楽研究に新たな可能性を生み出しています。
Music Information Retrieval、機械学習、デジタル信号処理、Deep Learningなどの技術を通じて、何千もの音楽作品間の類似性を調べることが可能です。
特に、音楽作品の音符列、リズム構造、音程、メロディーのフレーズを数学的に分析することができます。
Dynamic Time Warpingのような手法を用いれば、異なる速度で歌われた二つの音楽シーケンス間の類似性を評価することもできます。
しかし、ここには重要な限界があります。
人工知能は二つの音楽作品間の類似性を検出できます。しかし、歴史的な証拠がなければ、その類似性が音楽的模倣の結果であることを証明することはできません。
ある音楽作品が他の作品の影響から生まれたかどうかを知るには、それらの年代順序、原譜、歴史的文書が不可欠です。
8. 歴史の中でまだ答えのない問い
この研究の次の段階では、いくつかの重要な問いに答える必要があります。
Vidwan K. Karthigesuは何年にジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌を作詞したのか？
Vidwan C. Arumugamは何年にそれを作曲したのか？
この校歌はカレッジの初期の年鑑に登場するのか？
その古い楽譜や原録音は保存されているのか？
インド国歌とジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌の間に歴史的な音楽的交流があったという証拠はあるのか？
これらの問いに決定的な答えが見つかって初めて、二つの歌の歴史的なつながりをより正確に評価することができます。
9. この研究は何を証明したのか？何がまだ証明されていないのか？
この研究の結果は、三つのレベルで理解する必要があります。
第一に：数学的に検出された類似性
二つの録音の特定のセグメント間で、音高に基づく類似性が記録されました。
第二に：まだ確認されていない音楽的つながり
二つの歌の主要メロディーが同じ音楽構造を共有していることは、完全には証明されていません。
第三に：証明されていない歴史的主張
インド国歌がジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌のメロディーを真似た、あるいはジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌がインド国歌のメロディーに倣ったと言うための十分な歴史的証拠は、現時点では存在しません。
さらに、この研究は二つの歌の主要メロディーを個別に分離せず、完全な楽譜比較も行っていません。無関係な他の歌との比較を行う統計的検定も実施されていません。
したがって、ここに提示された結果は、初期段階にある計算音楽学研究の結論と見なされるべきです。
10. インドの音楽研究者と歴史家への公開の招待
インドとスリランカで音楽学、歴史学、数学、計算機科学の分野で活動する研究者たちは、この問題をより広く研究することができます。
特に、ラビンドラナート・タゴールの音楽的伝統の専門家、ジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの歴史的文書を保存する人々、そして計算音楽学の研究者たちが協力すれば、この研究は前進するでしょう。
二つの歌の主要メロディーを個別に分離し、それらの楽譜を作成し、歴史的証拠と比較することが、次の重要なステップです。
この研究の目的は、いかなる国の国歌も、いかなる教育機関の威信も問い直すことではありません。
むしろ、その目的は、南アジアの豊かな音楽的伝統の間に存在する可能性のある歴史的つながりを科学的に検証することです。
11. 最終結論：音楽的類似性は見つかった。しかし歴史的真実はまだ確立されていない。
インド国歌とジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌の比較研究は、いくつかの興味深い数学的結果を明らかにしました。
二つの録音の選択されたセグメントにおける音高構造の間には、測定可能な類似性が存在します。
しかし、これらの類似性が共通の音楽的伝統に由来するのか、偶然なのか、あるいは歴史的な音楽的影響の結果なのかを判断するには、さらなる研究が必要です。
現在の証拠は、インド国歌がジャフナ・ヒンドゥー・カレッジの校歌のメロディーを真似たという主張を証明していません。
同時に、この研究は、二つの歌の音楽的類似性を体系的に検証するための出発点を提供します。
私たちは歴史を自分たちの望むように書くことはできません。しかし、科学、数学、技術の助けを借りて、歴史に隠された真実を探し続けることはできます。
これがこの研究の基盤です。
数学的に考えよ。知的に設計せよ。戦略的に導け。責任を持って築け。グローバルに拡大せよ。人工知能を通じて真のビジネス価値を創出せよ。
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