泰戈尔个《人民个意志》（Jana Gana Mana）搭斯里兰卡顶顶古老个教育机构之一——贾夫纳印度教学院（Jaffna Hindu College）个校歌之间，阿有啥音乐上个联系呢？一项用数学、人工智能搭计算音乐学比较两段原始录音个研究。
研究文章：克沙万·蒂亚加拉贾（Keshavan Thiagaraja）
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
Private AI Model Developer & AI Security Consultant
Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
一百年个音乐之谜
印度国歌《人民个意志》是一部壮丽个音乐创作，反映仔世界各地几亿印度人个爱国情怀搭民族认同。
搿首由诺贝尔奖得主诗人泰戈尔创作个国歌，勒印度历史搭文化当中占据仔独一无二个地位。
不过，搿首国歌搭十九世纪末勒印度贴隔壁个斯里兰卡北部贾夫纳创立个一所著名教育机构个歌曲之间，阿是有可能有音乐上个相似之处呢？
搿所机构就是贾夫纳印度教学院（யாழ்ப்பாணம் இந்துக் கல்லூரி）。
当阿拉拿搿所学院个校歌《Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri》搭印度国歌做比较个辰光，一个有趣个问题冒出来哉。
搿两首歌阿是源自同一个音乐传统？伊拉个旋律之间阿是存在可以用数学量度个相似性？还是其中一首歌是受仔另外一首个音乐结构影响而创作个？
搿项研究个目的，勿是基于情绪化个观点，而是基于科学搭历史个证据来回答搿些问题。
1. 印度国歌个历史
印度国歌《人民个意志》由泰戈尔用孟加拉语创作。
搿首歌勒1911年12月27日勒加尔各答举行个印度国民大会党会议上头头一演唱。
印度独立之后，1950年1月24日，印度制宪会议正式拿《人民个意志》定为印度国歌。
搿首国歌个音乐结构搭泰戈尔音乐传统（Rabindra Sangeet）相关联。
泰戈尔拿印度音乐传统搭自家独特个创造力结合起来，创作仔交关音乐作品。
所以，研究伊音乐个起源搭发展是印度音乐史个重要组成部分。
2. 贾夫纳印度教学院个历史
贾夫纳印度教学院是斯里兰卡顶顶有名个教育机构之一。
搿所创立勒十九世纪末个机构培养仔一代又一代个科学家、数学家、医生、工程师、教育家搭各个领域个专家。
根据学院个官方历史记录，伊个校歌由Vidwan K. Karthigesu作词。
作曲由Vidwan C. Arumugam完成。
搿首以「Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri」开头个校歌，已经成为学院个文化标志。
不过，搿项研究发现仔一个重要个历史空白。
到目前为止，还呒没寻着能够确定校歌原始旋律创作年份个决定性文件。
虽然学院勒1911年之前已经创立，但是阿拉勿可以因此断定伊现行个校歌也勒搿年之前创作个。
搿个是勒考察两首歌曲之间个历史联系辰光需要考虑个一个重要方面。
3. 当两首歌拨电脑比较个辰光……
本研究使用仔两段MPEG原始录音。
第一段录音是印度国歌《人民个意志》。
第二段录音是贾夫纳印度教学院个校歌。
搿两段录音个音乐特征通过Python编程语言、音乐分析库Librosa搭数码信号处理技术进行仔比较。
研究当中记录个基本测量值：
| 研究特征 | 印度国歌 | 印度教学院校歌 |
|---|---|---|
| 录音时长 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 估计速度 | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析采样率 | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| 音高分析 | 已进行 | 已进行 |
虽然两段录音勒时长搭速度上有差异，但是研究个主要目的是考察伊拉个音高结构阿是存在相似之处。
4. 研究令人惊讶个数学结果
勒比较两首歌曲个音高结构辰光，发现仔某些音乐片段之间存在显著个数学相似性。
根据通过谐波色度分析（Harmonic Chroma Analysis）方法获得个结果，两首歌曲中选定个20秒音乐片段之间个平均色度相似度最大值记录为0.992。
勒基于时间序列个色度比较当中，最大值为0.594。
搿些数值以0到1个范围计算。
0.992个数值并勿意味着两首歌曲共享99.2%个相同旋律。
搿个测量值只是表示特定音乐片段中使用个音高级别平均结构之间个相似性。
同样，0.594个时间相似度数值并勿能够证明两首歌曲个旋律完全相同。
两项测量评估个是勿同个音乐特征。
搿个是本研究顶顶重要个科学解释。
5. 勒啥个音乐片段当中发现仔相似性？
勒计算比较当中，以下音乐片段之间记录到仔较强个相似性。
| 印度国歌 | 贾夫纳印度教学院校歌 | 相似度值 |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
搿些结果来自基于音高个计算比较。
特别是，勒印度国歌个开场音乐片段搭贾夫纳印度教学院校歌个某些片段之间发现仔相似性。
尽管如此，仅凭搿一点勿能够断言勒搿些时间段当中演唱个主要旋律完全相同。
6. 为啥移调两个半音之后相似性增加仔？
音乐学里向有一个重要个概念叫移调（Transposition）。
勒勿改变歌曲基本旋律个情况下改变伊个调性，称为移调。
比方讲，一首歌可以用适合男声个调来唱。同样个旋律可以为女声改编成勿同个调。
即使两首歌个录音处于勿同个调性，伊拉个基本音乐结构也可能存在相似之处。
勒搿项研究当中，通过允许两个半音个移调，获得仔更大个相似性。
搿个是一个值得深入音乐学研究个结果。
但是仅凭移调后相似性增加搿个事实，勿能够得出一首歌曲模仿仔另外一首歌曲旋律个结论。
7. 人工智能能够发现音乐个历史伐？
现在个人工智能技术为音乐研究创造仔新个可能性。
通过音乐信息检索（Music Information Retrieval）、机器学习、数码信号处理搭深度学习等技术，可以考察几千部音乐作品之间个相似性。
特别是，一部音乐作品个音符序列、节奏结构、音程搭旋律乐句全可以进行数学分析。
使用动态时间规整（Dynamic Time Warping）等方法，还可以评估以勿同速度演唱个两个音乐序列之间个相似性。
但是搿搭有一个重要个局限。
人工智能可以检测出两部音乐作品之间个相似性。但是呒没历史证据，伊勿能够证明搿种相似性是音乐模仿个结果。
要晓得一部音乐作品阿是源自另外一部作品个影响，伊拉个年代顺序、原始乐谱搭历史文献是必不可少个。
8. 历史当中仍旧呒没解答个问题
勒搿项研究个下一阶段，需要回答一些重要问题。
Vidwan K. Karthigesu勒啥一年创作仔贾夫纳印度教学院个校歌？
Vidwan C. Arumugam勒啥一年为伊作曲？
搿首校歌阿是出现勒学院早期个年鉴里向？
伊个古老乐谱或者原始录音阿是拨保存下来？
阿是有证据表明印度国歌搭贾夫纳印度教学院校歌之间存在历史上个音乐交流？
只有寻着搿些问题个确切答案之后，先可以更准确个评估两首歌曲之间个历史联系。
9. 搿项研究证明仔啥？还有啥呒没证明？
搿项研究个结果需要从三个层面来理解。
第一：数学检测到个相似性
勒两段录音个某些片段之间记录到仔基于音高个相似性。
第二：还呒没确认个音乐联系
还呒没完全证明两首歌曲个主要旋律共享相同个音乐结构。
第三：未经证实个历史主张
目前还呒没足够个历史证据表明印度国歌模仿仔贾夫纳印度教学院校歌个旋律，或者贾夫纳印度教学院校歌遵循仔印度国歌个旋律。
此外，本研究呒没单独分离两首歌曲个主要旋律，也呒没进行完整个乐谱比较。也呒没进行拿伊拉搭其他无关歌曲做比较个统计检验。
因此，搿搭呈现个结果应该被看作处于初步阶段个计算音乐学研究个结论。
10. 向印度音乐研究者搭历史学家发出个公开邀请
勒印度搭斯里兰卡从事音乐学、历史学、数学搭计算机科学领域工作个研究者可以更广泛个研究搿个问题。
特别是，如果泰戈尔音乐传统个专家、保存贾夫纳印度教学院历史文献个人士搭计算音乐学研究者共同合作，搿项研究将能够向前推进。
分别分离两首歌曲个主要旋律、制作伊拉个乐谱并搭历史证据进行比较，是下一个重要步骤。
搿项研究个目的勿是质疑任何国家个国歌或者任何教育机构个声誉。
相反，伊个目的是科学个考察南亚丰富音乐传统之间可能存在个历史联系。
11. 最终结论：发现仔音乐上个相似性。但是历史真相还有待确立。
印度国歌搭贾夫纳印度教学院校歌之间个比较研究揭示仔一些有趣个数学结果。
勒两段录音个选定片段当中，音高结构之间存在可量度个相似性。
但是要确定搿些相似性阿是源于共同个音乐传统、纯属巧合，还是源于历史上个音乐影响，还需要进一步个研究。
目前个证据并勿能够证明印度国歌模仿仔贾夫纳印度教学院校歌旋律个讲法。
与此同时，搿项研究为系统个考察两首歌曲之间个音乐相似性提供仔一个起点。
阿拉勿可以按照自家个意愿书写历史。但是阿拉可以借助科学、数学搭技术，继续寻隐藏勒历史当中个真相。
搿个就是本研究个基础。
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