泰戈爾嘅《人民嘅意志》（Jana Gana Mana）同斯里蘭卡歷史最悠久嘅教育機構之一——賈夫納印度教學院（Jaffna Hindu College）嘅校歌之間，係咪有音樂上嘅聯繫呢？一項用數學、人工智能同計算音樂學比較兩段原始錄音嘅研究。
研究文章：克沙萬·蒂亞加拉賈（Keshavan Thiagaraja）
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
Private AI Model Developer & AI Security Consultant
Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
一個百年音樂之謎
印度國歌《人民嘅意志》係一部壯麗嘅音樂創作，反映咗世界各地數以億計印度人嘅愛國情懷同民族認同。
呢首由諾貝爾獎得主詩人泰戈爾創作嘅國歌，喺印度歷史同文化中佔據住獨一無二嘅地位。
但係，呢首國歌同十九世紀末喺印度隔籬嘅斯里蘭卡北部賈夫納創立嘅一間著名教育機構嘅歌曲之間，係咪可能有音樂上嘅相似之處呢？
呢間機構就係賈夫納印度教學院（யாழ்ப்பாணம் இந்துக் கல்லூரி）。
當我哋將呢間學院嘅校歌《Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri》同印度國歌作比較嘅時候，一個有趣嘅問題浮現出嚟。
呢兩首歌係咪源自同一個音樂傳統？佢哋嘅旋律之間係咪存在可以用數學量度嘅相似性？定係其中一首歌係受另一首嘅音樂結構影響而創作嘅？
呢項研究嘅目的，唔係基於情緒化嘅觀點，而係基於科學同歷史嘅證據嚟回答呢啲問題。
1. 印度國歌嘅歷史
印度國歌《人民嘅意志》由泰戈爾用孟加拉語創作。
呢首歌喺1911年12月27日喺加爾各答舉行嘅印度國民大會黨會議上首次演唱。
印度獨立之後，1950年1月24日，印度制憲會議正式將《人民嘅意志》定為印度國歌。
呢首國歌嘅音樂結構同泰戈爾音樂傳統（Rabindra Sangeet）相關連。
泰戈爾將印度音樂傳統同自己獨特嘅創造力結合，創作咗好多音樂作品。
所以，研究佢音樂嘅起源同發展係印度音樂史嘅重要組成部分。
2. 賈夫納印度教學院嘅歷史
賈夫納印度教學院係斯里蘭卡最負盛名嘅教育機構之一。
呢間創立於十九世紀末嘅機構培養咗一代又一代嘅科學家、數學家、醫生、工程師、教育家同各領域嘅專家。
根據學院嘅官方歷史記錄，佢嘅校歌由Vidwan K. Karthigesu作詞。
作曲由Vidwan C. Arumugam完成。
呢首以「Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalluri」開頭嘅校歌，已成為學院嘅文化標誌。
不過，呢項研究發現咗一個重要嘅歷史空白。
到目前為止，仲未搵到能夠確定校歌原始旋律創作年份嘅決定性文件。
雖然學院喺1911年之前已經創立，但係我哋唔可以因此斷定佢現行嘅校歌都係喺嗰年之前創作嘅。
呢個係喺考察兩首歌曲之間嘅歷史聯繫時需要考慮嘅一個重要方面。
3. 當兩首歌被電腦比較嘅時候……
本研究使用咗兩段MPEG原始錄音。
第一段錄音係印度國歌《人民嘅意志》。
第二段錄音係賈夫納印度教學院嘅校歌。
呢兩段錄音嘅音樂特徵通過Python程式語言、音樂分析庫Librosa同數碼訊號處理技術進行咗比較。
研究中記錄嘅基本測量值：
| 研究特徵 | 印度國歌 | 印度教學院校歌 |
|---|---|---|
| 錄音時長 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 估計速度 | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析採樣率 | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| 音高分析 | 已進行 | 已進行 |
雖然兩段錄音喺時長同速度上有差異，但係研究嘅主要目的係考察佢哋嘅音高結構係咪存在相似之處。
4. 研究令人驚訝嘅數學結果
喺比較兩首歌曲嘅音高結構時，發現某些音樂片段之間存在顯著嘅數學相似性。
根據通過諧波色度分析（Harmonic Chroma Analysis）方法獲得嘅結果，兩首歌曲中選定嘅20秒音樂片段之間嘅平均色度相似度最大值記錄為0.992。
喺基於時間序列嘅色度比較中，最大值為0.594。
呢啲數值以0到1嘅範圍計算。
0.992嘅數值並唔意味住兩首歌曲共享99.2%嘅相同旋律。
呢個測量值只係表示特定音樂片段中使用嘅音高級別平均結構之間嘅相似性。
同樣，0.594嘅時間相似度數值並唔能夠證明兩首歌曲嘅旋律完全相同。
兩項測量評估嘅係唔同嘅音樂特徵。
呢個係本研究最重要嘅科學解釋。
5. 喺邊啲音樂片段中發現咗相似性？
喺計算比較中，以下音樂片段之間記錄到咗較強嘅相似性。
| 印度國歌 | 賈夫納印度教學院校歌 | 相似度值 |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
呢啲結果嚟自基於音高嘅計算比較。
特別係，喺印度國歌嘅開場音樂片段同賈夫納印度教學院校歌嘅某些片段之間發現咗相似性。
儘管如此，僅憑呢一點唔能夠斷言喺呢啲時間段中演唱嘅主要旋律完全相同。
6. 點解移調兩個半音之後相似性增加咗？
音樂學入面有一個重要嘅概念叫做移調（Transposition）。
喺唔改變歌曲基本旋律嘅情況下改變佢嘅調性，稱為移調。
例如，一首歌可以用適合男聲嘅調嚟唱。同樣嘅旋律可以為女聲改編成唔同嘅調。
即使兩首歌嘅錄音處於唔同嘅調性，佢哋嘅基本音樂結構都可能存在相似之處。
喺呢項研究中，通過允許兩個半音嘅移調，獲得咗更大嘅相似性。
呢個係一個值得深入音樂學研究嘅結果。
但係僅憑移調後相似性增加呢個事實，唔能夠得出一首歌曲模仿咗另一首歌曲旋律嘅結論。
7. 人工智能能夠發現音樂嘅歷史嗎？
現時嘅人工智能技術為音樂研究創造咗新嘅可能性。
通過音樂信息檢索（Music Information Retrieval）、機器學習、數碼訊號處理同深度學習等技術，可以考察數千部音樂作品之間嘅相似性。
特別係，一部音樂作品嘅音符序列、節奏結構、音程同旋律樂句都可以進行數學分析。
使用動態時間規整（Dynamic Time Warping）等方法，仲可以評估以唔同速度演唱嘅兩個音樂序列之間嘅相似性。
但係呢度有一個重要嘅局限。
人工智能可以檢測出兩部音樂作品之間嘅相似性。但係冇歷史證據，佢唔能夠證明呢種相似性係音樂模仿嘅結果。
要知道一部音樂作品係咪源自另一部作品嘅影響，佢哋嘅年代順序、原始樂譜同歷史文獻係必不可少嘅。
8. 歷史中仍未解答嘅問題
喺呢項研究嘅下一階段，需要回答一啲重要問題。
Vidwan K. Karthigesu喺邊一年創作咗賈夫納印度教學院嘅校歌？
Vidwan C. Arumugam喺邊一年為佢作曲？
呢首校歌係咪出現喺學院早期嘅年鑑入面？
佢嘅古老樂譜或者原始錄音係咪被保存落嚟？
係咪有證據表明印度國歌同賈夫納印度教學院校歌之間存在歷史上嘅音樂交流？
只有搵到呢啲問題嘅確切答案之後，先可以更準確咁評估兩首歌曲之間嘅歷史聯繫。
9. 呢項研究證明咗啲乜？仲有乜嘢未證明？
呢項研究嘅結果需要從三個層面嚟理解。
第一：數學檢測到嘅相似性
喺兩段錄音嘅某些片段之間記錄到咗基於音高嘅相似性。
第二：仲未確認嘅音樂聯繫
仲未完全證明兩首歌曲嘅主要旋律共享相同嘅音樂結構。
第三：未經證實嘅歷史主張
目前仲冇足夠嘅歷史證據表明印度國歌模仿咗賈夫納印度教學院校歌嘅旋律，或者賈夫納印度教學院校歌遵循咗印度國歌嘅旋律。
此外，本研究冇單獨分離兩首歌曲嘅主要旋律，亦都冇進行完整嘅樂譜比較。亦都冇進行將佢哋同其他無關歌曲作比較嘅統計檢驗。
因此，呢度呈現嘅結果應該被視為處於初步階段嘅計算音樂學研究嘅結論。
10. 向印度音樂研究者同歷史學家發出嘅公開邀請
喺印度同斯里蘭卡從事音樂學、歷史學、數學同電腦科學領域工作嘅研究者可以更廣泛咁研究呢個問題。
特別係，如果泰戈爾音樂傳統嘅專家、保存賈夫納印度教學院歷史文獻嘅人士同計算音樂學研究者共同合作，呢項研究將能夠向前推進。
分別分離兩首歌曲嘅主要旋律、製作佢哋嘅樂譜並同歷史證據進行比較，係下一個重要步驟。
呢項研究嘅目的唔係質疑任何國家嘅國歌或者任何教育機構嘅聲譽。
相反，佢嘅目的係科學咁考察南亞豐富音樂傳統之間可能存在嘅歷史聯繫。
11. 最終結論：發現咗音樂上嘅相似性。但係歷史真相仲有待確立。
印度國歌同賈夫納印度教學院校歌之間嘅比較研究揭示咗一啲有趣嘅數學結果。
喺兩段錄音嘅選定片段中，音高結構之間存在可量度嘅相似性。
但係要確定呢啲相似性係咪源於共同嘅音樂傳統、純屬巧合，定係源於歷史上嘅音樂影響，仲需要進一步嘅研究。
目前嘅證據並唔能夠證明印度國歌模仿咗賈夫納印度教學院校歌旋律嘅講法。
與此同時，呢項研究為系統咁考察兩首歌曲之間嘅音樂相似性提供咗一個起點。
我哋唔可以按照自己嘅意願書寫歷史。但係我哋可以借助科學、數學同技術，繼續尋找隱藏喺歷史中嘅真相。
呢個就係本研究嘅基礎。
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