1890年成立的贾夫纳 Hindu College 校歌与罗宾德拉纳特·泰戈尔1911年创作的’Jana Gana Mana’之间是否存在音乐联系？一项基于数学、计算音乐学和历史资料比较两段录音的探索性研究。
研究论文：Keshavan Thiagaraja
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
Private AI Model Developer & AI Security Consultant
Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
研究日期：2026年11月3日
研究摘要（Abstract）
本研究的主要目的是调查印度国歌’Jana Gana Mana’与斯里兰卡最具历史意义的机构之一——贾夫纳 Hindu College 的校歌’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’之间是否存在音乐相似性。
本研究采用计算音乐学方法对两首赞歌的录音进行了比较。具体使用了 Python、Librosa、Digital Signal Processing 和 Chroma-based Similarity Analysis 等技术。
在此前进行的计算比较分析中，所选音乐片段之间的最大平均色度相似度得分为0.992，最大时间对齐色度相似度得分为0.594。
这些数值表明，两首赞歌的某些音乐特征存在数学上的相似性。然而，它们既不能证明两首赞歌的主旋律完全相同，也不能证明一首赞歌抄袭了另一首。
历史上，贾夫纳 Hindu College 成立于1890年。印度国歌’Jana Gana Mana’创作于1911年，并于同年12月27日首次演唱。
然而，迄今尚未发现明确记载贾夫纳 Hindu College 校歌首次作词作曲年份的历史文献。
因此，根据目前可用的证据，无法最终确定两首赞歌中哪一首先出现，也无法确定它们之间是否存在音乐影响。
本研究科学地呈现了两首赞歌之间的音乐相似性，以及关于其历史时序尚未解答的疑问。
1. 引言：一个跨越世纪的历史疑问
印度国歌’Jana Gana Mana’是一部反映全世界印度人民民族认同和文化自豪的音乐作品。
这首由诺贝尔奖得主罗宾德拉纳特·泰戈尔创作的赞歌，在印度历史上占据着独特的地位。
贾夫纳 Hindu College 于1890年在靠近印度的斯里兰卡北部贾夫纳成立，同样拥有悠久的教育和文化历史。
比较学院校歌’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’和印度国歌’Jana Gana Mana’的音乐结构时，会产生一个有趣的研究问题。
两首赞歌之间是否存在音乐相似性？如果存在，它是共同音乐传统的结果、偶然的相似，还是一部音乐作品受另一部影响而产生的？
要回答这个问题，需要进行两项独立的调查。
第一，用科学和数学方法评估两首赞歌旋律之间的相似性。
第二，根据可靠的历史文献，确定两首赞歌首次作词作曲的年份。
虽然两项调查相互补充，但它们回答的是不同的问题。
2. 印度国歌的历史
印度国歌’Jana Gana Mana’由罗宾德拉纳特·泰戈尔用孟加拉语创作。
这首歌于1911年12月27日在加尔各答举行的印度国民大会会议上首次演唱。
印度独立后，印度制宪会议于1950年1月24日正式采纳’Jana Gana Mana’为印度国歌。
泰戈尔不仅是诗人，还是创造了自己音乐传统的作曲家。
他的音乐作品被称为’罗宾德拉歌曲’（Rabindra Sangeet）。
他的创作产生于印度音乐传统、孟加拉文化和各种音乐影响的背景之下。
然而，迄今尚未发现可靠文献表明’Jana Gana Mana’的音乐结构与贾夫纳 Hindu College 校歌之间存在直接的历史联系。
3. 贾夫纳 Hindu College 的历史
成立于1890年的贾夫纳 Hindu College 是斯里兰卡最具历史意义的教育机构之一。
世世代代以来，这所学院培养了科学家、数学家、医生、工程师、教育工作者和各个领域的专家。
根据学院的官方信息，其校歌由 Vidwan K. Karthigesu 作词。
由 Vidwan S. Arumugam 谱曲。
这首以’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’歌词开头的校歌，一直是学院的文化标识。
但这里出现了一个重要的历史问题。
既然学院成立于1890年，我们能否说其现在的校歌也创作于1890年？
不能。
教育机构的成立年份与其校歌的作词年份不一定一致。
其校歌可能是在学院成立多年之后才写成的。
因此，贾夫纳 Hindu College 的成立年份本身不能作为其校歌古老程度的证据。
4. 哪首赞歌先创作？
这是本研究最重要的历史问题。
| 历史事实 | 年份 | 证据状况 |
|---|---|---|
| 贾夫纳 Hindu College 成立 | 1890 | 有历史证据 |
| 印度国歌’Jana Gana Mana’作曲 | 1911 | 已确认 |
| ‘Jana Gana Mana’首次演唱 | 1911年12月27日 | 已确认 |
| 贾夫纳 Hindu College 校歌作词 | 未找到 | 需要更多证据 |
| 贾夫纳 Hindu College 校歌原曲创作 | 未找到 | 需要更多证据 |
这张表揭示了一个重要的真相。
虽然贾夫纳 Hindu College 比印度国歌的创作早21年成立，但不能据此推断其校歌也更早创作。
此外，歌词写作的年份和旋律创作的年份可能不同。
因此，要确定两首赞歌的真实时序，它们的原创作日期必不可少。
在这一历史空白被填补之前，无法确定地说哪首赞歌旋律先出现。
5. 当两首赞歌的录音被计算比较时
本研究使用了两段 MPEG 录音。
第一，印度国歌’Jana Gana Mana’。
第二，贾夫纳 Hindu College 的’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’。
两段录音均使用基于 Python 和 Librosa 的 Digital Signal Processing 方法进行了分析。
研究中记录的基本测量数据如下：
| 研究特征 | 印度国歌 | Hindu College 校歌 |
|---|---|---|
| 录音时长 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 估计速度 | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析采样率 | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| Chroma 音乐特征分析 | 已进行 | 已进行 |
两段录音的长度和速度不同。
但这些差异并不能证明它们的基本旋律完全不同。
因为同一旋律可以用不同的速度、调性和乐器编排来演唱。
6. 数学分析中发现的音乐相似性
在两首赞歌的选定音乐片段之间进行了 Chroma-based Similarity Analysis。
Chroma 是一种计算音乐特征，表示音乐中使用的十二个音高类别的能量分布。
用该方法获得的最大值：
平均色度相似度：0.992
时间对齐色度相似度：0.594
这些数值按0到1的标度计算。
0.992的数值表明，两个选定音乐片段中使用的音高类别的平均排列可能非常相似。
但这并不意味着两首歌有99.2%的旋律相同。
同样，0.594的时间对齐相似度也不能证明两首赞歌的主旋律完全相同。
这两项测量评估的是不同的音乐特征。
它们的结果不能以相同的含义直接解释。
7. 在哪些音乐片段中发现了最高相似性？
在此前进行的计算比较分析中，以下片段之间测得了较高的色度相似度。
| 印度国歌 | 贾夫纳 Hindu College 校歌 | 相似度得分 |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
这些结果来自音乐音高特征的计算比较。
它们表明两首歌的某些部分可能存在音乐相似性。
但仅凭这些数值不能证明它们的主旋律完全相同。
8. 为什么移调后相似度上升了？
在音乐学中，移调的概念很重要。
在不改变歌曲基本音乐结构的情况下用另一个调演唱，称为移调。
同一旋律可以用适合男声的调演唱，也可以用适合女声的另一个调演唱。
本研究发现，当允许两个半音的移调时，测得了更高的色度相似度。
这是一个值得进一步音乐学调查的发现。
但仅凭这一结果不能说两首赞歌有相同的旋律。
为此，必须分别比较它们的主要音符序列、音乐音程、节奏结构和音乐乐句。
9. 音乐相似性是音乐抄袭的证据吗？
两部音乐作品之间的相似性可能有多种原因。
它们可能源于同一音乐传统。
它们可能使用了共同的拉格（raga）或音乐结构。
一位作曲家可能受到了另一位作品的影响。
或者音乐相似性也可能是偶然产生的。
因此，音乐相似性的存在本身并不能证明一首歌抄袭了另一首。
要证明音乐抄袭这一历史主张，除了音乐相似性外，还需要可靠时序和音乐交流的证据。
特别是，即使有一份文献表明一段旋律先于另一段存在，它本身也不能证明后来的旋律抄袭了前者。
10. AI 与计算音乐学研究的局限性
人工智能、数学和 Digital Signal Processing 技术是科学调查音乐作品相似性的有用工具。
然而，必须将这些技术的结果与其局限性一起理解。
本研究中使用的 Chroma-based Similarity Analysis 评估两段录音中存在的音乐音高类别之间的相似性。
但这种方法不能替代完整的 Forensic Musicology 调查。
特别是，本研究确定了以下局限性。
10.1 主旋律未被单独提取
两段录音可能包含人声、背景音乐和各种乐器的声音。
色度分析分析这些声音的组合音乐音高特征。
因此，如果不单独提取两首歌的主要歌唱旋律，就无法推断它们的基本音乐结构完全相同。
为此，需要使用 Vocal Separation 和 Melody Extraction 等方法。
10.2 未进行完整的音符序列比较
两首歌的每个音乐乐句中出现的音符、其顺序和时长未被完整比较。
使用相同音高类别的两首歌可能有完全不同的旋律。
因此，需要将两首赞歌的主旋律转写为乐谱，并直接比较音符序列。
10.3 演唱速度的差异
印度国歌录音中的估计速度测为107.7 BPM，贾夫纳 Hindu College 校歌录音中为86.1 BPM。
这些只是从具体录音中计算出的估计值。
由于演唱速度不同，即使同一音乐乐句也可能在两段录音中以不同的时长出现。
可以使用 Dynamic Time Warping (DTW) 等数学方法在考虑这种差异的情况下进行比较。
10.4 移调的影响
本研究发现，当允许两个半音的移调时，发现了更高的色度相似度。
但移调后相似度的上升本身并不能证明两首歌有相同的旋律。
两部音乐作品可能以不同的顺序和节奏结构使用了相同的音高类别。
因此，需要 Transposition-invariant Melody Comparison 等更多方法。
10.5 未与无关音乐作品进行比较
这也是本研究重要的统计局限性之一。
两首赞歌之间发现的相似度值未与其他无关的国歌、校歌和传统音乐作品进行比较。
没有这种比较，就无法确定0.594的相似度值在音乐学上有多显著。
此外，在检查许多时间段和调性移位时，可能会偶然出现高相似度值。
因此，需要与适当的对照作品进行比较，并从统计上评估所发现的相似性是否可能偶然产生。
10.6 录音的时代与原作品的时代可能不同
尚未确认本研究使用的录音是否来自两首赞歌原作品创作的时代。
随着时间推移，歌曲的乐器编排、演唱速度、调性和音乐乐句可能发生了变化。
因此，需要古老的乐谱记录或历史录音，来确认在当前录音中发现的音乐相似性是否也存在于原作品中。
10.7 贾夫纳 Hindu College 校歌的作词年份未获确认
这是本研究最重要的历史局限性。
贾夫纳 Hindu College 成立于1890年。
印度国歌’Jana Gana Mana’创作于1911年。
但贾夫纳 Hindu College 现行校歌的作词年份和其原曲的创作年份尚未确认。
因此，不能仅根据学院的成立年份就说其校歌先于印度国歌创作。
同样，根据现有证据，也无法推断印度国歌是先创作的。
要确定两首赞歌的真实时序，特别需要关于贾夫纳 Hindu College 校歌的早期历史文献。
10.8 音乐相似性不能证明历史影响
两部音乐作品之间的相似性可能有多种原因。
它们可能源于共同的音乐传统。它们可能使用了相同类型的拉格或音乐框架结构。一位作曲家可能受到了另一位作品的影响。或者可能产生了偶然的音乐相似性。
因此，数学上确定的相似性本身不能作为一首赞歌抄袭另一首的证据。
要进行历史确认，需要关于原作品时序的可靠文献、古老的乐谱记录和音乐交流的证据。
10.9 研究的可重复性与独立验证
要使计算音乐学研究的结果得到科学认可，其他研究者必须能够用同样的方法验证结果。
为此，必须适当记录所用录音的来源、编程代码、软件版本、计算参数和比较方法。
此外，必须由音乐学家进行独立评估。
在这些验证完成之前，本研究的数学结果应被视为初步发现。
11. 平衡的研究结论（Balanced Research Conclusion）
这项为调查两首赞歌——印度国歌’Jana Gana Mana’和贾夫纳 Hindu College 的’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’——之间音乐相似性而进行的初步计算研究，揭示了一些有趣的结果。
在两段录音的选定片段之间发现了数学上可测量的色度相似性。
然而，这些相似性不能证明两首赞歌的主旋律完全相同。
历史上，贾夫纳 Hindu College 成立于1890年是一个已确认的事实。
印度国歌’Jana Gana Mana’创作于1911年也得到了历史确认。
但贾夫纳 Hindu College 校歌歌词首次写成的年份和其原曲创作的年份尚未确认。
因此，根据目前可用的证据，无法确定两首赞歌中哪一首先写成，或哪首赞歌旋律先创作。
目前可用的科学和历史证据既不能确认印度国歌是通过抄袭贾夫纳 Hindu College 校歌的旋律而创作的观点，也不能确认相反的观点，即贾夫纳 Hindu College 校歌是通过抄袭印度国歌的旋律而创作的。
与此同时，两首赞歌之间发现的音乐相似性为进一步调查提供了合理的出发点。
要确定这些相似性是共同音乐传统的结果、偶然的，还是历史音乐影响的结果，需要更大规模的音乐学和历史研究。
特别是，确定贾夫纳 Hindu College 校歌的原创作日期是本研究的下一项重要任务。
即使找到了这个日期，仅凭它也不足以证明哪首赞歌抄袭了另一首。除了音乐相似性外，还需要音乐交流的历史证据。
因此，本研究的平衡结论如下：
两首赞歌之间在某些音乐特征上发现了数学相似性。但其原作品的时序以及一首赞歌是否受另一首音乐影响的问题尚未确认。因此，目前可用的证据不足以得出其中一首赞歌抄袭了另一首的结论。
这一结论既维护了科学研究的基本原则，也尊重了两部音乐作品的历史和文化意义。
12. 结束语
历史研究的目的不是证明一个已经相信的观点。
研究的根本目的是审查可用的证据，并在此基础上认识真相。
人工智能可以帮助发现音乐相似性。
数学可以帮助测量这些相似性。
但要证明历史真相，可靠的文献和人类专家的评估必不可少。
在尊重印度国歌的文化伟大和贾夫纳 Hindu College 的历史地位的同时，本研究为进一步调查两首赞歌之间的音乐联系提供了科学基础。
来自印度和斯里兰卡的音乐学家、历史学家、罗宾德拉纳特·泰戈尔音乐传统的专家以及贾夫纳 Hindu College 的校友，可以通过提供本研究所需的历史文献作出贡献。
研究的目的不是证明我们想要的结果。真正的研究在于认识证据所揭示的真相。
研究类型： Exploratory Computational Musicology and Historical Research
核心研究术语： Jana Gana Mana, Jaffna Hindu College, Rabindranath Tagore, Computational Musicology, Chroma Analysis, Digital Signal Processing, Musical Similarity, Historical Evidence, Artificial Intelligence.
以数学思维思考。以智慧进行工程设计。以战略引领。负责任地建设。在全球扩展。通过人工智能创造真正的商业价值。
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