1890年に設立されたジャフナ Hindu College の校歌と、1911年に作曲されたラビンドラナート・タゴールの’Jana Gana Mana’との間に音楽的つながりはあるのか? 数学、計算音楽学、歴史的資料に基づいて2つの録音を比較する探索的研究。
研究論文: Keshavan Thiagaraja
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
Private AI Model Developer & AI Security Consultant
Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
研究日: 2026年11月3日
研究要約(Abstract)
本研究の主な目的は、インドの国家’Jana Gana Mana’と、スリランカで最も歴史ある機関の一つであるジャフナ Hindu College の校歌’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’との間に音楽的類似性が存在するかどうかを調査することである。
本研究では、計算音楽学の手法を用いて2つの賛歌の録音を比較した。特に、Python、Librosa、Digital Signal Processing、Chroma-based Similarity Analysis などの技術を使用した。
以前に実施された計算比較分析では、選択された音楽セグメント間の最大平均クロマ類似度スコアは0.992、最大時間整列クロマ類似度スコアは0.594と測定された。
これらの値は、2つの賛歌のいくつかの音楽的特徴に数学的類似性が存在することを示している。しかし、これらは2つの賛歌の主メロディーが同一であること、あるいは一方の賛歌が他方から複製されたことを証明するものではない。
歴史的に、ジャフナ Hindu College は1890年に設立された。インドの国家’Jana Gana Mana’は1911年に作曲され、同年12月27日に初めて歌われた。
しかし、ジャフナ Hindu College の校歌が初めて作詞・作曲された年を確定する明確な歴史的文書は、まだ発見されていない。
したがって、現在入手可能な証拠に基づいて、2つの賛歌のどちらが先に生まれたのか、あるいは両者の間に音楽的影響があったのかを決定的に判断することは不可能である。
本研究は、2つの賛歌間の音楽的類似性と、その歴史的時系列に関する未回答の疑問を科学的に提示するものである。
1. はじめに: 一世紀をまたぐ歴史的疑問
インドの国家’Jana Gana Mana’は、世界中のインド国民の国家的アイデンティティと文化的誇りを反映する音楽作品である。
ノーベル賞受賞者ラビンドラナート・タゴールによって作曲されたこの賛歌は、インドの歴史において唯一無二の地位を占めている。
インドに近いスリランカ北部のジャフナに1890年に設立されたジャフナ Hindu College もまた、長い教育・文化の歴史を持っている。
カレッジの校歌’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’とインドの国家’Jana Gana Mana’の音楽構造を比較すると、興味深い研究課題が生じる。
2つの賛歌の間に音楽的類似性は存在するのか? 存在する場合、それは共通の音楽伝統の結果なのか、偶然の類似なのか、あるいは一方の音楽作品が他方の影響から生まれたのか?
この疑問に答えるためには、2つの独立した調査が必要である。
第一に、科学的・数学的手法によって2つの賛歌のメロディー間の類似性を評価すること。
第二に、信頼できる歴史的文書に基づいて、2つの賛歌が初めて作詞・作曲された年を特定すること。
2つの調査は互いに補完し合うものの、異なる疑問に答えるものである。
2. インドの国家の歴史
インドの国家’Jana Gana Mana’は、ラビンドラナート・タゴールによってベンガル語で書かれた。
この歌は1911年12月27日、カルカッタで開催されたインド国民会議の会議で初めて歌われた。
インドの独立後、インド制憲議会は1950年1月24日に’Jana Gana Mana’をインドの国家として正式に採択した。
タゴールは詩人であるだけでなく、独自の音楽伝統を創造した作曲家でもあった。
彼の音楽作品は’ラビンドラ・サンギート’として知られている。
彼の創作は、インドの音楽伝統、ベンガルの文化、さまざまな音楽的影響を背景に生まれた。
しかし、’Jana Gana Mana’の音楽構造とジャフナ Hindu College の校歌との間に直接的な歴史的つながりを示す信頼できる文書は、まだ発見されていない。
3. ジャフナ Hindu College の歴史
1890年に設立されたジャフナ Hindu College は、スリランカで最も歴史ある教育機関の一つである。
何世代にもわたり、このカレッジは科学者、数学者、医師、技術者、教育者、さまざまな分野の専門家を輩出してきた。
カレッジの公式情報によると、その校歌は Vidwan K. Karthigesu によって作詞された。
作曲したのは Vidwan S. Arumugam である。
‘Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’の歌詞で始まるこの校歌は、カレッジの文化的アイデンティティとして残っている。
しかし、ここで重要な歴史的疑問が生じる。
カレッジが1890年に設立されたからといって、現在の校歌も1890年に作られたと言えるだろうか?
答えはノーである。
教育機関の設立年とその校歌が作詞された年は、必ずしも一致する必要はない。
校歌はカレッジの設立から何年も後に作詞された可能性がある。
したがって、ジャフナ Hindu College の設立年だけでは、その校歌の古さの証拠とはなり得ない。
4. どちらの賛歌が先に作られたのか?
これが本研究の最も重要な歴史的疑問である。
| 歴史的事実 | 年 | 証拠の状況 |
|---|---|---|
| ジャフナ Hindu College 設立 | 1890 | 歴史的証拠あり |
| インドの国家’Jana Gana Mana’作曲 | 1911 | 確認済み |
| ‘Jana Gana Mana’初演 | 1911年12月27日 | 確認済み |
| ジャフナ Hindu College 校歌作詞 | 未発見 | さらなる証拠が必要 |
| ジャフナ Hindu College 校歌の原曲作成 | 未発見 | さらなる証拠が必要 |
この表は重要な真実を明らかにしている。
ジャフナ Hindu College はインドの国家の作曲より21年早く設立されたが、それを根拠に校歌も先に作られたと推論することはできない。
さらに、歌詞が書かれた年とメロディーが作られた年は異なる可能性がある。
したがって、2つの賛歌の実際の時系列を特定するには、それぞれの原作曲日が不可欠である。
この歴史的空白が埋められるまで、どちらの賛歌メロディーが先に生まれたかを確実に言うことはできない。
5. 2つの賛歌の録音を計算的に比較したとき
本研究では2つのMPEG録音を使用した。
第一に、インドの国家’Jana Gana Mana’。
第二に、ジャフナ Hindu College の’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’。
両方の録音は、Python と Librosa に基づく Digital Signal Processing の手法で分析された。
研究で記録された基本測定値は以下の通りである。
| 研究特徴 | インドの国家 | Hindu College 校歌 |
|---|---|---|
| 録音時間 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 推定テンポ | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析サンプリングレート | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| Chroma 音楽特徴分析 | 実施 | 実施 |
2つの録音の長さとテンポは異なる。
しかし、これらの違いは、それらの根底にあるメロディーが全く異なることを証明するものではない。
なぜなら、同じメロディーでも異なる速度、調、楽器編成で歌うことができるからである。
6. 数学的分析で発見された音楽的類似性
2つの賛歌の選択された音楽セグメント間で Chroma-based Similarity Analysis が実施された。
Chroma とは、音楽で使用される12の音高クラスのエネルギー分布を表す計算音楽特徴である。
この方法で得られた最大値:
平均クロマ類似度: 0.992
時間整列クロマ類似度: 0.594
これらの値は0から1のスケールで計算された。
0.992という値は、2つの選択された音楽セグメントで使用された音高クラスの平均的配置が非常に類似している可能性を示している。
しかし、これは2つの歌が99.2パーセント同じメロディーを持つことを意味しない。
同様に、時間整列類似度0.594は、2つの賛歌の主メロディーが同一であることを証明するものではない。
これら2つの測定は、異なる音楽的特徴を評価するものである。
それらの結果を同じ意味で直接解釈することはできない。
7. どの音楽セグメントで最も高い類似性が見つかったか?
以前に実施された計算比較分析では、以下のセグメント間で高いクロマ類似度が測定された。
| インドの国家 | ジャフナ Hindu College 校歌 | 類似度スコア |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
これらの結果は、音楽的音高特徴の計算比較から得られたものである。
2つの歌の一部に音楽的類似性の可能性を示している。
しかし、これらの値だけでは、それらの主メロディーが完全に同一であることは証明されない。
8. 移調後になぜ類似度が上がったのか?
音楽学において、移調の概念は重要である。
根底にある音楽構造を変えずに歌を別の調で歌うことを移調という。
同じメロディーでも、男性の声に合う調と、女性の声に合う別の調で歌うことができる。
本研究では、2つの半音の移調を許容した場合に、より高いクロマ類似度が測定された。
これはさらなる音楽学的調査に値する所見である。
しかし、この結果だけに基づいて、2つの賛歌が同じメロディーを持つとは言えない。
そのためには、主要な音符列、音楽的間隔、リズム構造、音楽的フレーズを別々に比較する必要がある。
9. 音楽的類似性は音楽的複製の証拠か?
2つの音楽作品間の類似性には、さまざまな理由があり得る。
同じ音楽伝統から生まれた可能性がある。
共通のラーガや音楽構造を使用した可能性がある。
一人の作曲家が他者の作品の影響を受けた可能性がある。
あるいは、音楽的類似性が偶然に生じた可能性もある。
したがって、音楽的類似性の存在だけでは、ある歌が別の歌から複製されたことは証明されない。
音楽的複製という歴史的主張を証明するには、音楽的類似性に加えて、信頼できる時系列と音楽的交流の証拠が必要である。
特に、一方のメロディーが他方より先に存在したことを示す文書だけでも、後のメロディーがそれから複製されたことの証明にはならない。
10. AIおよび計算音楽学研究の限界
人工知能、数学、Digital Signal Processing 技術は、音楽作品間の類似性を科学的に調査するための有用なツールである。
しかし、これらの技術の結果をその限界とともに理解することが不可欠である。
本研究で使用された Chroma-based Similarity Analysis は、2つの録音に存在する音楽的音高クラス間の類似性を評価する。
しかし、この方法は完全な Forensic Musicology 調査の代替ではない。
特に、本研究では以下の限界が特定された。
10.1 主メロディーは別々に抽出されなかった
2つの録音には、人の声、背景音楽、さまざまな楽器の音が含まれている可能性がある。
クロマ分析は、そのような音の結合された音楽的音高特徴を分析する。
したがって、2つの歌の主要な歌唱メロディーを別々に抽出しない限り、それらの根底にある音楽構造が同一であると推論することはできない。
そのためには、Vocal Separation や Melody Extraction などの手法を使用する必要がある。
10.2 完全な音符列比較は実施されなかった
2つの歌の各音楽フレーズに現れる音符、その順序、持続時間は完全には比較されなかった。
同じ音高クラスを使用する2つの歌でも、全く異なるメロディーを持つ可能性がある。
したがって、2つの賛歌の主メロディーを楽譜に転写し、音符列を直接比較する必要がある。
10.3 歌唱テンポの違い
インドの国家の録音での推定テンポは107.7 BPM、ジャフナ Hindu College 校歌の録音では86.1 BPMと測定された。
これらは具体的な録音から計算された推定値にすぎない。
歌唱テンポが異なるため、同じ音楽フレーズでも2つの録音で異なる持続時間で現れる可能性がある。
この違いを考慮して比較するために、Dynamic Time Warping (DTW) のような数学的手法を使用できる。
10.4 移調の影響
本研究では、2つの半音の移調を許容した場合に、より高いクロマ類似度が見つかった。
しかし、移調後の類似度の上昇だけでは、2つの歌が同じメロディーを持つことの証明にはならない。
2つの音楽作品は、同じ音高クラスを異なる順序とリズム構造で使用した可能性がある。
したがって、Transposition-invariant Melody Comparison などのさらなる手法が必要である。
10.5 無関係な音楽作品との比較は実施されなかった
これも本研究の重要な統計的限界の一つである。
2つの賛歌間で見つかった類似度値は、他の無関係な国家、校歌、伝統的な音楽作品と比較されなかった。
そのような比較がなければ、0.594という類似度値が音楽学的にどの程度顕著なのかを判断することはできない。
さらに、多くの時間セグメントと調のシフトを調べる際、偶然に高い類似度値が現れる可能性がある。
したがって、適切な対照作品と比較し、見つかった類似性が偶然に生じた可能性があるかどうかを統計的に評価する必要がある。
10.6 録音の時代と原作品の時代は異なる可能性がある
本研究で使用された録音が、2つの賛歌の原作品が作られた時代のものであることは確認されていない。
時間の経過とともに、楽器編成、歌唱テンポ、調、音楽的フレーズに変化が生じた可能性がある。
したがって、現在の録音で見つかった音楽的類似性が原作品にも存在したかどうかを確認するには、古い楽譜記録や歴史的録音が必要である。
10.7 ジャフナ Hindu College 校歌が作詞された年は確認されていない
これが本研究の最も重要な歴史的限界である。
ジャフナ Hindu College は1890年に設立された。
インドの国家’Jana Gana Mana’は1911年に作曲された。
しかし、ジャフナ Hindu College の現在の校歌が作詞された年と、その原曲が作られた年はまだ確認されていない。
したがって、カレッジの設立年だけを根拠に、その校歌がインドの国家より先に作られたとは言えない。
同様に、現在の証拠に基づいて、インドの国家が先に作られたと推論することも不可能である。
2つの賛歌の実際の時系列を特定するには、特にジャフナ Hindu College の校歌に関する初期の歴史的文書が不可欠である。
10.8 音楽的類似性は歴史的影響を証明しない
2つの音楽作品間の類似性には、さまざまな理由があり得る。
共通の音楽伝統から生まれた可能性がある。同じタイプのラーガや音楽的枠組み構造を使用した可能性がある。一人の作曲家が他者の作品の影響を受けた可能性がある。あるいは、偶然の音楽的類似性が生じた可能性もある。
したがって、数学的に特定された類似性だけでは、ある賛歌が別の賛歌から複製されたことの証拠とはなり得ない。
歴史的確認のためには、原作品の時系列に関する信頼できる文書、古い楽譜記録、音楽的交流の証拠が必要である。
10.9 研究の再現性と独立した検証
計算音楽学研究の結果が科学的に認められるためには、他の研究者が同じ方法で結果を検証できなければならない。
そのためには、使用された録音の出典、プログラミングコード、ソフトウェアバージョン、計算パラメータ、比較方法を適切に文書化する必要がある。
さらに、音楽学者による独立した評価が行われる必要がある。
そのような検証が完了するまで、本研究の数学的結果は暫定的な所見とみなされるべきである。
11. バランスの取れた研究結論(Balanced Research Conclusion)
2つの賛歌 – インドの国家’Jana Gana Mana’とジャフナ Hindu College の’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’ – の間の音楽的類似性を調査するために実施されたこの予備的計算研究は、いくつかの興味深い結果を明らかにした。
2つの録音の選択されたセグメント間に、数学的に測定可能なクロマ類似性が見つかった。
しかし、これらの類似性は、2つの賛歌の主メロディーが同一であることを証明するものではない。
歴史的に、ジャフナ Hindu College が1890年に設立されたことは確認された事実である。
インドの国家’Jana Gana Mana’が1911年に作曲されたことも歴史的に確認されている。
しかし、ジャフナ Hindu College 校歌の歌詞が初めて書かれた年と、その原曲が作られた年はまだ確認されていない。
したがって、現在入手可能な証拠に基づいて、2つの賛歌のどちらが先に書かれたのか、あるいはどちらの賛歌メロディーが先に作られたのかを判断することはできない。
現在入手可能な科学的・歴史的証拠は、インドの国家がジャフナ Hindu College 校歌のメロディーを複製して作られたという見解も、その逆にジャフナ Hindu College 校歌がインドの国家のメロディーを複製して作られたという見解も、どちらも確認していない。
同時に、2つの賛歌間で見つかった音楽的類似性は、さらなる調査のための合理的な出発点を提供する。
これらの類似性が共通の音楽伝統の結果なのか、偶然なのか、あるいは歴史的音楽的影響の結果なのかを判断するには、より大規模な音楽学的・歴史的研究が必要である。
特に、ジャフナ Hindu College 校歌の原作曲日を特定することが、この研究の次の重要な課題である。
たとえこの日付が見つかっても、それだけではどちらの賛歌が他方から複製されたかを証明するには不十分である。音楽的類似性に加えて、音楽的交流の歴史的証拠も必要となる。
したがって、本研究のバランスの取れた結論は以下の通りである。
2つの賛歌間には、いくつかの音楽的特徴において数学的類似性が見つかった。しかし、それらの原作品の時系列、および一方の賛歌が他方から音楽的影響を受けたかどうかは、まだ確認されていない。したがって、現在入手可能な証拠は、どちらかの賛歌が他方から複製されたと結論づけるには不十分である。
この結論は、科学的研究の基本原則を守ると同時に、両方の音楽作品の歴史的・文化的意義を尊重するものである。
12. 結びの言葉
歴史的研究の目的は、すでに信じられている見解を証明することではない。
研究の基本的な目的は、入手可能な証拠を検討し、それに基づいて真実を認識することである。
人工知能は、音楽的類似性の検出を助けることができる。
数学は、それらの類似性の測定を助けることができる。
しかし、歴史的真実を証明するには、信頼できる文書と人間の専門家の評価が不可欠である。
インドの国家の文化的偉大さとジャフナ Hindu College の歴史的地位を尊重しながら、本研究は2つの賛歌間の音楽的つながりのさらなる調査のための科学的基盤を提示する。
インドとスリランカの音楽学者、歴史家、ラビンドラナート・タゴールの音楽伝統の専門家、そしてジャフナ Hindu College の卒業生たちは、この研究に必要な歴史的文書を提供することで貢献できる。
研究の目的は、私たちが望む結果を証明することではない。真の研究とは、証拠が明らかにする真実を認識することである。
研究の種類: Exploratory Computational Musicology and Historical Research
中心的研究用語: Jana Gana Mana, Jaffna Hindu College, Rabindranath Tagore, Computational Musicology, Chroma Analysis, Digital Signal Processing, Musical Similarity, Historical Evidence, Artificial Intelligence.
数学的に考えよ。知的に設計せよ。戦略的に導け。責任を持って築け。グローバルに拡大せよ。人工知能を通じて真のビジネス価値を創出せよ。
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