1890年成立嘅Jaffna Hindu College校歌,同埋1911年寫成嘅Rabindranath Tagore嘅’Jana Gana Mana’,兩者之間有冇音樂上嘅關係?一項探索性研究,以數學、計算音樂學同埋歷史文獻為基礎,比較呢兩段錄音。
研究論文:Keshavan Thiagaraja
B.Sc. (Computer Science, Mathematics and Statistics)
M.Sc. (Information Technology)
E-Commerce Professional
Private AI Model Developer & AI Security Consultant
Helping SMEs and Enterprises Build Secure AI Solutions
Sydney, Australia
研究日期:2026年11月3日
研究摘要 (Abstract)
呢項研究嘅主要目的,係探究印度國歌’Jana Gana Mana’同埋斯里蘭卡最古老學府之一Jaffna Hindu College嘅校歌’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’之間,係咪有音樂上嘅相似之處。
喺呢項研究入面,兩首歌嘅錄音用計算音樂學嘅方法進行咗比較。具體嚟講,用咗Python、Librosa、Digital Signal Processing同埋Chroma-based Similarity Analysis等技術。
喺之前進行嘅電腦比較分析入面,選定音樂片段之間嘅最高平均chroma相似度錄得0.992,而經時間對齊嘅最高chroma相似度為0.594。
呢啲數值顯示,兩首歌嘅某啲音樂特徵存在數學上嘅相似性。但係,呢個結果並唔證明兩首歌嘅基本旋律相同,亦都唔證明其中一首歌係抄襲自另一首。
歷史上,Jaffna Hindu College喺1890年成立。印度國歌’Jana Gana Mana’喺1911年寫成,並喺同年12月27日首次演唱。
但係,至今仍未搵到明確嘅歷史文件,可以指出Jaffna Hindu College校歌係邊一年寫成,以及首次作曲嘅年份。
因此,基於現有證據,我哋冇辦法確切斷定邊首歌先出現,或者兩者之間係咪有音樂上嘅影響。
呢項研究以科學方式,呈現兩首歌之間嘅音樂相似性,以及關於佢哋歷史次序嘅未解答問題。
1. 引言:延續成個世紀嘅歷史問題
印度國歌’Jana Gana Mana’係一項音樂創作,反映咗全世界印度人民嘅民族認同同埋文化自豪感。
呢首由諾貝爾獎得主Rabindranath Tagore創作嘅歌曲,喺印度歷史上佔有獨特嘅地位。
1890年喺斯里蘭卡北部、鄰近印度嘅Jaffna成立嘅Jaffna Hindu College,同樣擁有悠久嘅教育同埋文化歷史。
當我哋比較學院校歌’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’同埋印度國歌’Jana Gana Mana’嘅音樂結構嗰陣,就會浮現一個有趣嘅研究問題。
兩首歌之間係咪有音樂上嘅相似性?如果有,咁係共同音樂傳統嘅結果、巧合嘅相似,定係受對方影響而產生嘅音樂創作?
要回答呢個問題,需要進行兩項獨立嘅調查。
第一,用科學同埋數學方法,評估兩首歌旋律之間嘅相似性。
第二,基於可靠嘅歷史文件,確定兩首歌首次寫成同埋首次作曲嘅年份。
雖然呢兩項調查相輔相成,但佢哋回答嘅係唔同嘅問題。
2. 印度國歌嘅歷史
印度國歌’Jana Gana Mana’係由Rabindranath Tagore用孟加拉語寫成。
呢首歌喺1911年12月27日,喺加爾各答嘅Indian National Congress大會上首次演唱。
印度獨立之後,印度制憲會議喺1950年1月24日正式採納’Jana Gana Mana’為印度國歌。
Tagore唔單止係詩人,仲係一位創造咗自己音樂傳統嘅作曲家。
佢嘅音樂作品被稱為’Rabindra Sangeet’。
佢嘅創作係喺印度音樂傳統、孟加拉文化同埋各種音樂影響嘅背景下誕生。
但係,至今仍未搵到可靠嘅文件,顯示’Jana Gana Mana’嘅音樂創作同埋Jaffna Hindu College校歌之間有直接嘅歷史關係。
3. Jaffna Hindu College嘅歷史
1890年成立嘅Jaffna Hindu College,係斯里蘭卡最古老嘅教育機構之一。
喺好多個世代入面,呢間學院培養咗各個領域嘅學者、運動員、醫生、工程師、教師同埋專家。
根據學院嘅官方資料,校歌係由Vidwan K. Karthigesu作詞。
作曲則係Vidwan S. Arumugam。
呢首以’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’詩句開頭嘅校歌,一直係學院嘅文化標誌。
但係,呢度浮現咗一個重要嘅歷史問題。
既然學院喺1890年成立,我哋可唔可以話佢而家嘅校歌都係喺1890年創作?
唔可以。
教育機構嘅成立年份,同埋佢嘅校歌寫成嘅年份,唔一定相同。
校歌有可能係喺學院成立咗好多年之後先寫成。
因此,單憑Jaffna Hindu College嘅成立年份,唔可以作為佢校歌歷史悠久嘅證據。
4. 邊首歌先寫成?
呢個係呢項研究入面最重要嘅歷史問題。
| 歷史事實 | 年份 | 證據狀況 |
|---|---|---|
| Jaffna Hindu College成立 | 1890 | 有歷史證據 |
| 印度國歌’Jana Gana Mana’寫成 | 1911 | 已確定 |
| ‘Jana Gana Mana’首次演唱 | 1911年12月27日 | 已確定 |
| Jaffna Hindu College校歌寫成 | 未搵到 | 需要更多證據 |
| Jaffna Hindu College校歌原曲創作 | 未搵到 | 需要更多證據 |
呢個表揭示咗一個重要事實。
雖然Jaffna Hindu College比印度國歌寫成早21年成立,但唔可以由此推斷佢嘅校歌都係更早創作。
而且,作詞嘅年份同埋作曲嘅年份可能唔同。
因此,要確定兩首歌嘅真正次序,佢哋嘅原創年份係必不可少。
喺呢個歷史空白填補之前,我哋冇辦法確定邊首歌嘅旋律先出現。
5. 當兩首歌嘅錄音用電腦比較嗰陣
呢項研究用咗兩段MPEG錄音。
第一段,印度國歌’Jana Gana Mana’。
第二段,Jaffna Hindu College嘅’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’。
兩段錄音用以Python同埋Librosa為基礎嘅Digital Signal Processing方法進行分析。
研究中記錄嘅主要測量數據如下:
| 研究特徵 | 印度國歌 | Hindu College校歌 |
|---|---|---|
| 錄音長度 | 61.73秒 | 304.79秒 |
| 估計速度 (Tempo) | 107.7 BPM | 86.1 BPM |
| 分析取樣率 | 11,025 Hz | 11,025 Hz |
| 音樂特徵Chroma分析 | 已進行 | 已進行 |
兩段錄音嘅長度同埋速度都唔同。
但係,呢啲差異並唔證明佢哋嘅基本旋律完全唔同。
因為同一首旋律可以用唔同嘅速度、唔同嘅音域同埋唔同嘅樂器編排嚟演唱。
6. 數學分析中發現嘅音樂相似性
對兩首歌選定嘅音樂片段進行咗Chroma-based Similarity Analysis。
Chroma係一種電腦音樂特徵,代表音樂中使用嘅十二個音高類別嘅能量分佈。
用呢個方法得到嘅最高數值:
平均chroma相似度:0.992
時間對齊chroma相似度:0.594
呢啲數值係喺0到1嘅量表上計算出嚟。
數值0.992表示,兩段選定音樂片段中使用嘅音高類別嘅平均排列可能非常相似。
但係,呢個並唔表示兩首歌有99.2%嘅相同旋律。
而且,時間對齊相似度數值0.594並唔證明兩首歌嘅基本旋律相同。
呢兩個測量評估嘅係唔同嘅音樂特徵。
佢哋嘅結果唔可以直接用相同嘅意思嚟解讀。
7. 喺邊啲音樂片段搵到最高相似度?
喺之前進行嘅電腦比較分析入面,以下片段之間錄得較高嘅chroma相似度。
| 印度國歌 | Jaffna Hindu College校歌 | 相似度評分 |
|---|---|---|
| 0:00-0:20 | 0:39-0:59 | 0.594 |
| 0:00-0:20 | 3:57-4:17 | 0.590 |
| 0:05-0:25 | 0:43-1:03 | 0.575 |
| 0:00-0:20 | 0:05-0:25 | 0.574 |
呢啲結果嚟自音樂音高特徵嘅電腦比較。
顯示兩首歌嘅某啲部分可能存在音樂相似性。
但係,呢啲數值本身並唔證明佢哋嘅基本旋律完全相同。
8. 點解轉調 (Transposition) 之後相似度增加?
喺音樂學入面,轉調 (Transposition) 嘅概念好重要。
喺唔改變一首歌嘅基本音樂結構嘅情況下,用另一個調嚟唱,就叫做轉調。
同一首旋律可以用適合男聲嘅調,同埋適合女聲嘅另一個調嚟唱。
喺呢項研究入面,當允許兩個半音 (two semitones) 嘅轉調嗰陣,錄得更高嘅chroma相似度。
呢個係一個值得進行更深入音樂研究嘅發現。
但係,單憑呢個結果,唔可以話兩首歌有相同嘅旋律。
因此,佢哋嘅基本音符序列、音程、節奏結構同埋樂句需要分開比較。
9. 音樂相似性係咪音樂抄襲嘅證據?
兩項音樂創作之間嘅相似性可以有唔同嘅原因。
佢哋可能源自同一個音樂傳統。
佢哋可能使用咗共同嘅raga或者音樂結構。
一位作曲家可能受到另一位作曲家作品嘅影響。
或者音樂相似性可能係巧合發生。
因此,單憑音樂相似性嘅存在,並唔證明一首歌係抄襲自另一首歌。
要證明音樂抄襲嘅歷史指控,除咗音樂相似性之外,我哋仲需要可靠嘅時間次序證據同埋音樂交流嘅證據。
而且特別係,即使有一份文件顯示某首旋律比另一首旋律更早存在,單憑呢一點,亦都唔證明後者係抄襲自前者。
10. AI同埋計算音樂學研究嘅局限
人工智能、數學同埋Digital Signal Processing技術,係對音樂創作之間相似性進行科學研究嘅有用工具。
但係,理解呢啲技術嘅結果同埋佢哋嘅局限係好重要。
呢項研究使用嘅Chroma-based Similarity Analysis,評估兩段錄音中存在嘅音樂音高類別之間嘅相似性。
但係,呢個方法並唔係完整Forensic Musicology研究嘅替代品。
而且特別係,喺呢項研究入面確定咗以下局限。
10.1 基本旋律未有分開提取
兩段錄音可能包含人聲、背景音樂同埋唔同樂器嘅聲音。
Chroma分析分析嘅係呢啲聲音嘅整體音樂音高特徵。
因此,喺唔將兩首歌嘅基本演唱旋律分開提取嘅情況下,唔可以斷定佢哋嘅基本音樂結構相同。
因此,需要使用Vocal Separation同埋Melody Extraction等方法。
10.2 未有進行完整嘅音符序列比較
兩首歌每個樂句中出現嘅音符、佢哋嘅次序同埋時值,未有完整比較。
使用相同音高類別嘅兩首歌,可以有完全唔同嘅旋律。
因此,需要將兩首歌嘅基本旋律轉譯為樂譜,並直接比較音符序列。
10.3 演唱速度嘅差異
印度國歌錄音嘅估計速度錄得107.7 BPM,而Jaffna Hindu College校歌錄音錄得86.1 BPM。
呢啲只係從特定錄音計算出嚟嘅估計。
由於演唱速度唔同,即使係相同嘅樂句,喺兩段錄音中都可能以唔同嘅時值出現。
可以使用Dynamic Time Warping (DTW)等數學方法,喺考慮呢個差異嘅情況下進行比較。
10.4 轉調嘅影響
喺呢項研究入面,當允許兩個半音嘅轉調嗰陣,搵到更高嘅chroma相似度。
但係,轉調之後相似度增加,本身並唔證明兩首歌有相同嘅旋律。
兩項音樂創作可能以唔同嘅排列同埋唔同嘅節奏結構,使用相同嘅音高類別。
因此,需要Transposition-invariant Melody Comparison等額外方法。
10.5 未有同唔相關嘅音樂創作進行比較
呢個亦都係呢項研究嘅重要統計局限之一。
兩首歌之間搵到嘅相似度數值,未有同其他國歌、學校校歌同埋唔相關嘅傳統音樂創作進行比較。
冇呢種比較,就冇辦法確定0.594嘅相似度數值喺音樂上有幾特別。
而且,當我哋檢查好多個時間片段同埋好多個調性變化嗰陣,高相似度數值可能係巧合出現。
因此,我哋需要同適當嘅對照創作進行比較,並以統計方法評估搵到嘅相似性係咪可能係巧合。
10.6 錄音嘅年代同埋原創作品嘅年代可能唔同
未有確認呢項研究使用嘅錄音,係咪嚟自兩首歌原創作品創作嘅年代。
隨住時間,歌曲嘅樂器編排、演唱速度、調性同埋樂句可能發生咗變化。
因此,需要古老嘅樂譜記錄或者歷史錄音,嚟確認而家錄音中搵到嘅音樂相似性,係咪都存在於原創作品之中。
10.7 Jaffna Hindu College校歌寫成嘅年份未確定
呢個係呢項研究最重要嘅歷史局限。
Jaffna Hindu College喺1890年成立。
印度國歌’Jana Gana Mana’喺1911年寫成。
但係,Jaffna Hindu College而家校歌寫成嘅年份,同埋佢原曲創作嘅年份,至今仍未確定。
因此,單憑學院成立嘅年份,唔可以話佢嘅校歌係喺印度國歌之前創作。
而且,基於現有證據,亦都唔可以斷定印度國歌係先創作。
要確定兩首歌嘅真正次序,關於Jaffna Hindu College校歌嘅早期歷史文件特別重要。
10.8 音樂相似性並唔證明歷史影響
兩項音樂創作之間嘅相似性可以有唔同嘅原因。
佢哋可能源自共同嘅音樂傳統。佢哋可能使用咗同一類型嘅raga或者基本音樂結構。一位作曲家可能受到另一位作曲家作品嘅影響。或者音樂相似性可能係巧合發生。
因此,單憑數學上確定嘅相似性,唔可以作為一首歌抄襲自另一首歌嘅證據。
進行歷史確認,需要關於原創作品次序嘅可靠文件、古老嘅樂譜記錄同埋音樂交流嘅證據。
10.9 研究嘅可重複性同埋獨立驗證
要令計算音樂學研究嘅結果獲得科學認可,其他研究者必須能夠用相同方法驗證結果。
因此,使用嘅錄音來源、程式碼、軟件版本、計算參數同埋比較方法,需要妥善記錄。
而且,需要音樂專家進行獨立評估。
喺呢啲驗證完成之前,呢項研究嘅數學結果應該被視為初步發現。
11. 平衡嘅研究結論 (Balanced Research Conclusion)
呢項為探究兩首歌之間音樂相似性而進行嘅初步電腦研究 – 印度國歌’Jana Gana Mana’同埋Jaffna Hindu College嘅’Vaazhiya Yaazhnagar Hindu Kalloori’ – 揭示咗有趣嘅結果。
喺兩段錄音嘅選定片段之間,搵到咗可以數學測量嘅chroma相似性。
但係,呢啲相似性並唔證明兩首歌嘅基本旋律相同。
歷史上,Jaffna Hindu College喺1890年成立係已確定嘅事實。
而且印度國歌’Jana Gana Mana’喺1911年寫成亦都係歷史上嘅確定事實。
但係,Jaffna Hindu College校歌歌詞首次寫成嘅年份,同埋佢原曲創作嘅年份,至今仍未確定。
因此,基於現有證據,冇辦法確定邊首歌先寫成,或者邊首歌嘅旋律先創作。
現有嘅科學同埋歷史證據,既唔證實印度國歌係抄襲Jaffna Hindu College校歌旋律而創作嘅觀點,亦都唔證實相反嘅觀點,即Jaffna Hindu College校歌係抄襲印度國歌旋律而創作。
與此同時,兩首歌之間搵到嘅音樂相似性,為進一步研究提供咗一個合理嘅起點。
要確定呢啲相似性係共同音樂傳統嘅結果、巧合,定係歷史音樂影響嘅結果,需要更廣泛嘅音樂同埋歷史研究。
而且特別係,確定Jaffna Hindu College校歌嘅原創日期,係呢項研究嘅下一個重要任務。
即使搵到呢個日期,單憑佢亦唔足以證明邊首歌係抄襲自另一首。除咗音樂相似性之外,仲需要音樂交流嘅歷史證據。
因此,而家研究嘅平衡結論如下:
喺兩首歌嘅某啲音樂特徵中搵到咗數學上嘅相似性。但係,佢哋原創作品嘅時間次序,同埋一首歌係咪受另一首歌音樂影響嘅問題,至今仍未確定。因此,現有證據唔足以斷定任何一首歌係抄襲自另一首。
呢個結論堅守科學研究嘅基本原則,同時亦尊重兩項音樂創作嘅歷史同埋文化重要性。
12. 最後嘅說話
歷史研究嘅目的,唔係證明一個預先相信嘅觀點。
研究嘅主要目的,係檢視現有證據,並基於證據認識真相。
人工智能可以幫助發現音樂相似性。
數學可以幫助測量呢啲相似性。
但係,要證明歷史真相,可靠嘅文件同埋人類專家嘅評估係必不可少。
喺尊重印度國歌嘅文化偉大同埋Jaffna Hindu College嘅歷史地位嘅同時,呢項研究為進一步探究兩首歌之間嘅音樂關係,提供咗科學基礎。
嚟自印度同埋斯里蘭卡嘅音樂學家、歷史學家、Rabindranath Tagore音樂傳統嘅專家,同埋Jaffna Hindu College嘅舊生,都可以通過提供呢項研究所需嘅歷史文件嚟作出貢獻。
研究嘅目的唔係證明我哋想要嘅結果。真正嘅研究係認識證據所揭示嘅真相。
研究類型: Exploratory Computational Musicology and Historical Research
核心研究術語: Jana Gana Mana, Jaffna Hindu College, Rabindranath Tagore, Computational Musicology, Chroma Analysis, Digital Signal Processing, Musical Similarity, Historical Evidence, Artificial Intelligence.
以數學思維思考。以智慧工程。以戰略領導。負責任咁建設。喺全球擴展。透過人工智能創造真正嘅商業價值。
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